在判定两方打架的责任人时，主要依据以下几个方面：
双方当事人的陈述：
当事人自身的陈述是判断责任的重要依据之一。
证人证言：
第三方证人的证言可以客观地反映事件经过，帮助判定责任。
录音录像等证据：
这些证据能够提供直观的事件经过，有助于明确责任。
根据《治安管理处罚法》和《刑法》的相关规定，责任划分主要依据以下几点：
各自造成的伤害后果：
责任一般按照各自造成的伤害后果划分，伤害越严重，责任越大。
过错程度：
双方当事人的过错程度也是判定责任的重要依据，过错大的一方承担更大的责任。
具体情节：
打架的具体情节，如谁先动手、殴打过程中的情节等，也会影响责任的判定。
是否构成刑事犯罪：
如果打架造成的后果达到轻伤、重伤或者多人次轻微伤等情节，可能涉嫌刑事犯罪，如《刑法》第二百九十二条规定的聚众斗殴罪。
调解结果：
如果公安机关调解成功，当事人达成协议，则不予处罚；如果调解未达成协议或达成协议后不履行，公安机关将依法处罚。
建议
在处理打架事件时，建议及时报警并收集相关证据，以便公安机关能够依法公正地处理。同时，当事人也应积极配合调查，如实陈述事实，以便更准确地判定责任。
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