签订劳动合同通常需要 企业的人事部门或人力资源部门负责。具体来说：
企业人事部门：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，企业应当与劳动者订立书面劳动合同，这一任务由企业的人事部门承担。
人力资源管理相关部门：
在有些企业中，签订劳动合同的具体工作可能由人力资源部门负责，尤其是当企业规模较大、设有专门的人力资源部门时。
法律顾问部门：
对于技术合同等专业性较强的合同，通常由企业的法律顾问部门负责管理，该部门负责合同的审查、签订、履行以及纠纷处理等事宜。
综合办公部门或办公室：
对于一些一般性的合同，可能由单位的办公室或综合管理部负责保管和管理。
综上所述，企业签订劳动合同的部门可能是人事部门、人力资源部门、法律顾问部门或综合办公部门，具体负责部门会根据企业的实际情况和内部设置有所不同。建议在实际操作中，企业可以根据自身情况确定负责签订劳动合同的具体部门，并确保遵守相关法律法规。
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