寻衅滋事罪的最低刑罚为 3个月管制。根据《刑法》第二百九十三条的规定，具有《刑法》第二百九十三条规定的四种情形之一的，处有期徒刑六个月；每增加定罪的情形之一的，刑期增加一年；每增加非定罪的情形之一或者同一种情形增加二次，刑期增加六个月。因此，寻衅滋事罪最少判3个月管制。

连续登记原则是指 未办理不动产首次登记的，不能办理不动产其他类型登记，但存在特定情形除外。这些特定情形包括：预购商品房预告登记和 预购商品房抵押预告登记；在建建筑物抵押权登记；预查封登记；法律、行政法规规定的其他情形。